在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把其中任意不超过k堆果子合并到一起,消耗的体力等于合并在一起的这些堆果子的重量之和。最终合并成为一堆果子。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有5堆果子,数目依次为3,2,1,4,5,每次合并最多3堆。可以先将1、2、3堆合并,新堆数目为6,耗费体力为6。接着,将新堆与剩下的两堆合并,又得到新的堆,数目为15,耗费体力为15。所以多多总共耗费体力=6+15=21。可以证明21为最小的体力耗费值。