Problem1628--合并果子2

1628: 合并果子2

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Description

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
  每一次合并,多多可以把其中任意不超过k堆果子合并到一起,消耗的体力等于合并在一起的这些堆果子的重量之和。最终合并成为一堆果子。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

  例如有5堆果子,数目依次为32145,每次合并最多3堆。可以先将123堆合并,新堆数目为6,耗费体力为6。接着,将新堆与剩下的两堆合并,又得到新的堆,数目为15,耗费体力为15。所以多多总共耗费体力=6+15=21。可以证明21为最小的体力耗费值。

Input

输入包括两行,第一行是两个整数nk(1<nk<=10000),表示果子的种类数和每次最多可以合并的堆数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<ai<=20000)是第i种果子的数目。

Output

输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231

Sample Input

5 3
3 2 1 4 5

Sample Output

21

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