小D举办了元旦联欢活动，其中有一个卡片游戏。
游戏的规则是这样的：有n张卡片，每张卡片上正面写着一个小于等于100的正整数ai，反面都是一样的花色。这n张卡片正面朝下叠成一堆，玩这个游戏的人从中可以抽出连续的k（1≤k≤n）张卡片。如果对于这k张卡片上的数字的平均值a，满足l<=a<=r，那他就可以获得小礼物一件。
小W来玩这个游戏了，她事先通过某些途径知道了这n张卡片上写的数字，现在她想知道她获得小礼物的期望值。
小W对小数很头疼，所以请你用分数的形式告诉她答案。
4 2 3
3 1 2 47/10【输入输出样例解释1】
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【输入输出样例解释1】抽出的卡片 |
a（保留2位小数） |
是否满足l<=a<=r |
|
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3 |
3.00 |
√ |
|
|
1 |
1.00 |
||
|
2 |
2.00 |
√ |
|
|
4 |
4.00 |
||
|
3,1 |
2.00 |
√ |
|
|
1,2 |
1.50 |
||
|
2,4 |
3.00 |
√ |
|
|
3,1,2 |
2.00 |
√ |
|
|
1,2,4 |
2.33 |
√ |
|
|
3,1,2,4 |
2.50 |
√ |
|
由表可得，一共有10种情况，其中有7种情况小W可以获得小礼物。因此小W获得小礼物的期望值是7/10。
【输入输出样例2】
game.in
4 1 4
3 1 2 4
game.out
1
【输入输出样例解释2】
由上表得，小W总是可以获得小礼物。因此期望值是1
【数据范围】
对于30%的数据，0<n≤10,000；
对于70%的数据，0<n≤100,000；
对于100%的数据，0<n≤500,000，0<l<r≤100。