n 个元素的集合{1,2, , n }可以划分为若干个非空子集。例如,当 n=4 时,集合{1,2,
3,4}可以划分为 15 个不同的非空子集如下:
{{1},{2},{3},{4}},
{{1,2},{3},{4}},
{{1,3},{2},{4}},
{{1,4},{2},{3}},
{{2,3},{1},{4}},
{{2,4},{1},{3}},
{{3,4},{1},{2}},
{{1,2},{3,4}},
{{1,3},{2,4}},
{{1,4},{2,3}},
{{1,2,3},{4}},
{{1,2,4},{3}},
{{1,3,4},{2}},
{{2,3,4},{1}},
{{1,2,3,4}}
其中,集合{{1,2,3,4}}由 1 个子集组成;集合{{1,2},{3,4}},{{1,3},{2,
4}},{{1,4},{2,3}},{{1,2,3},{4}},{{1,2,4},{3}},{{1,3,4},{2}},{{2,
3,4},{1}}由 2 个子集组成;集合{{1,2},{3},{4}},{{1,3},{2},{4}},{{1,4},
{2},{3}},{{2,3},{1},{4}},{{2,4},{1},{3}},{{3,4},{1},{2}}由 3 个子集组
成;集合{{1},{2},{3},{4}}由 4 个子集组成。
«编程任务:
给定正整数 n 和 m,计算出 n 个元素的集合{1,2, , n }可以划分为多少个不同的由 m 个
非空子集组成的集合。