链式前向星是一种较为常用的存储非线性数据的存储方式，其借助数组实现类似链表功能的操作方法令人津津乐道。

在常见的图或树结构中，我们需要对每个点所连出去的边进行存储。在链式前向星中，我们对每个点都记录了一个头指针，然后从头指针出发将所有边上的点连到一条链上。

例如如下图的树形结构：

对于节点1，我们可以选择2、3、4中的一个点作为头指针指向的节点，然后将剩下的点连接到头指针的后面。在上图中若选择2作为头指针节点，那么我们有：

若选择3作为头指针节点，我们有：

或者：

可以发现，当选择的头指针节点不同，连接剩余子节点的顺序不同时，我们最终得到的链长度是不同的。注意到使用链式前向星进行存储时，我们总可以将一颗树转化为二叉树。

请你对于给出一颗树，对每个节点假设可以选择任意一个儿子节点作为头指针节点，计算使用链式前向星进行节点存储时。可以得到的二叉树的最大深度为多少，假设根节点的深度为0。

第一行输入一个数n�，表示树的节点数量。

从第2行到第n�行，每行输入一个数fa��，表示i�的父节点为fa��。 (1≤fa<i1≤��<�)

这里我们定义1为根节点，所有父节点的编号小于子节点的编号。